题目
题型:不详难度:来源:
(l)求该反比例函数和一次函数的解析式;
(2)在x轴上有一点E(O点除外),使得△BCE与△BCO的面积相等,求出点E的坐标.
答案
∵B(n,﹣2),∴BD=2,
在Rt△OBD在,tan∠BOC=,即=,解得OD=5,
又∵B点在第三象限,∴B(﹣5,﹣2),
将B(﹣5,﹣2)代入y=中,得k=xy=10,
∴反比例函数解析式为y=,
将A(2,m)代入y=中,得m=5,∴A(2,5),
将A(2,5),B(﹣5,﹣2)代入y=ax+b中,
得,解得,
则一次函数解析式为y=x+3;
(2)由y=x+3得C(﹣3,0),即OC=3,
∵S△BCE=S△BCO,∴CE=OC=3,
∴OE=6,即E(﹣6,0).
解析
(2)点E为x轴上的点,要使得△BCE与△BCO的面积相等,只需要CE=CO即可,根据直线AB解析式求CO,再确定E点坐标.
核心考点
试题【已知:如图,在平面直角坐标系中,一次函数的图象与反比例函数的图象交于一、三象限内的A.B两点,与x轴交于C点,点A的坐标为(2,m),点B的坐标为(n,-2),】;主要考察你对反比例函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
点R是该反比例函数图象上异于点B的任意一点,过点R分别作x轴、y轴的垂线,垂足为M、N,从矩形OMRN的面积中减去其与正方形OABC重合部分的面积,记剩余部分的面积为S.则当S=m(m为常数,且0<m<4)时,点R的坐标是________(用含m的代数式表示)
A. | B.(1,5) | C. | D. |
A.逐渐增大 | B.逐渐减小 | C.不变 | D.先增大后减小 |
A.12 | B.13 | C.25 | D.50 |
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