△ABC的三边长为9，40，41，则S△ABC=______． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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△ABC的三边长为9，40，41，则S_△ABC=______．

答案

∵△ABC的三边分别为9，40，41，
且9²+40²=41²，
∴△ABC是直角三角形，两直角边是9，40，
则S_△ABC=

×9×40=180．
故答案为：180．

核心考点

试题【△ABC的三边长为9，40，41，则S△ABC=______．】；主要考察你对勾股定理逆定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

下列不能组成直角三角形三边长的是（　　）

A．5，12，13

B．7，24，25

C．8，15，17

D．9，16，21

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下列各组线段中，能构成直角三角形的是（　　）

A．2，3，4

B．3，4，6

C．7，24，25

D．4，6，7

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下列各组数中，以a，b，c为边的三角形不是Rt△的是（　　）

A．a=7，b=24，c=25	B．a=7，b=24，c=24
C．a=6，b=8，c=10	D．a=3，b=4，c=5

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如图，四边形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，且∠B=90°．求四边形ABCD的面积．魔方格

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（一）小明在玩积木游戏时，把三个正方形积木摆成一定的形状，正视图如图①，
问题（1）：若此中的三角形△DEF为直角三角形，P的面积为9，Q的面积为15，则M的面积为______．
问题（2）：若P的面积为36cm²，Q的面积为64 cm²，同时M的面积为100 cm²，则△DEF为______三角形．
（二）图形变化：
Ⅰ如图②，分别以直角三角形的三边为直径向三角形外作三个半圆，你能找出这三个半圆的面积之间有什么关系吗？请说明理由．
Ⅱ如图③，如果直角三角形两直角边的长分别为3和4，以直角三角形的三边为直径作半圆，你能利用上面中的结论求出阴影部分的面积吗？魔方格

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