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题目
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如图,P是反比函数图象上的一点,PA⊥x轴,△PAO的面积是2,则这个反比例函数的解析式为__________.

答案
y=.
解析

试题分析:依据比例系数k的几何意义可得,△PAO的面积=|k|,即|k|=2,解得,k=±2,由于函数图象位于第二、四象限,故k=﹣2,函数解析式为y=
故答案为:y=
考点: 反比例函数.
核心考点
试题【如图,P是反比函数图象上的一点,PA⊥x轴,△PAO的面积是2,则这个反比例函数的解析式为__________.】;主要考察你对反比例函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,已知一次函数(m为常数)的图象与反比例函数(k为常数,)的图象相交于点 A(1,3).

(1)求这两个函数的解析式及其图象的另一交点的坐标;
(2)观察图象,写出使函数值的自变量的取值范围.
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已知点A(1,y1)、B(2,y2)、C(﹣3,y3)都在反比例函数的图象上,则y1、y2、y3的大小关系是(  )
A.y3<y1<y2B.y1<y2<y3C.y2<y1<y3D.y3<y2<y1

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已知:如图,在直角坐标系中,有菱形OABC,A点的坐标为(10,0),对角线OB,AC相交于D点,双曲线y= (x>0)经过D点,交BC的延长线于E点,且OB•AC=160,有下列四个结论:①菱形OABC的面积为80;   ②E点的坐标是(4,8);③双曲线的解析式为y= (x>0);  ④,其中正确的结论有(      )个。
A.1B.2C.3D.4

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反比例函数的图象在每个象限内,y随x的增大而减小,则k的值可为             .(写出符合条件的一个即可)
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如图,直线y=2x与双曲线交于点A.将直线y=2x向右平移3个单位后,与双曲线交于点B,与x轴交于点C,若,则k=           .
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