题目

题型：期末题难度：来源：

甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由A地到B地，行驶过程中路程与时间的函数关系的图象如图，根据图象解决下列问题：

（1）谁先出发？先出发多少时间？谁先到达终点？先到多少时间？
（2）分别求出甲、乙两人的行驶速度；
（3）在什么时间段内，两人均行驶在途中(不包括起点和终点)？在这一时间段内，请你根据下列情形，分别列出关于行驶时间x的方程或不等式(不化简，也不求解)：① 甲在乙的前面；② 甲与乙相遇；③ 甲在乙后面。

答案

解：（1）甲先出发，先出发10分钟。乙先到达终点，先到达5分钟。 
        （2）甲的速度为：V_甲=（千米/小时） ；
                 乙的速度为：V_乙==24（千米/时）；
（3）当10＜x＜25分钟时两人均行驶在途中。设S_甲=kx，因为S_甲=kx 经过（30，6）
         所以6=30k，故k=   ∴S_甲=x
       设S_乙=k ₁ x+b，因为S_乙=k ₁ x+b经过（10，0），(25，6) 所以 
           解得
          所以S_乙=x-4 
          ① 当S_甲＞S_乙时，即x＞x-4时甲在乙的前面。
          ② 当S_甲=S_乙时，即x=x-4时甲与乙相遇。
         ③ 当S_甲＜S_乙时，即x＜x-4时乙在甲的前面。