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题目
题型:福建省期末题难度:来源:
甲加工A型零件60个所用时间和乙加工B型零件80个所用时间相同,每天甲、乙两人共加工35个零件,设甲每天加工x个。(1)直接写出乙每天加工的零件个数(用含x的代数式表示);
(2)求甲、乙每天各加工多少个;
(3)根据市场预测估计,加工A型零件所获得的利润为m元/ 件(3≤m≤5),加工B型零件所获得的利润每件比A型少1元。求每天甲、乙加工的零件所获得的总利润P(元)与m的函数关系式,并求P的最大值、最小值。
答案
解:(1)35-x;
(2)由题意,得

解得:x=15,
经检验,x=15是原方程的根,且符合题意,
∴35-x=35-15=20,
答:甲每天加工15个,乙每天加工20个。
(3)P=15m+20(m-1)=35m-20,
∵在P=35m-20中,P是m的一次函数,k=35>0,随m的增大而增大,
又由已知得:3≤m≤5,
∴当m=5时,P最大值=175;
当m=3时,P最小值=85。
核心考点
试题【甲加工A型零件60个所用时间和乙加工B型零件80个所用时间相同,每天甲、乙两人共加工35个零件,设甲每天加工x个。(1)直接写出乙每天加工的零件个数(用含x的代】;主要考察你对待定系数法求一次函数解析式等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,在平面直角坐标系中,点A在x轴上,△ABO是直角三角形,∠ABO=90°,点B的坐标为(-2,4),AB=2BO,将△ABO 绕原点O顺时针旋转90°得到△A1B1O 。
(1)分别写出A1、B1的坐标;
(2)连结BB1交A1O于点M,求点M的坐标;
(3)求△A1BB1的面积。
题型:四川省期末题难度:| 查看答案
已知直线与轴x交于点A(-4,0),与y轴交于点B。
(1)求b的值;
(2)把△AOB绕原点O顺时针旋转90°后,点A落在y轴的A′处,点B若在x轴的B′处。
①求直线A′B′的函数关系式;
②设直线AB与直线A′B′交于点C,矩形PQMN是△AB′C的内接矩形,其中点P,Q在线段上,点M在线段AB′上,点N在线段AC上。若矩形PQMN的两条邻边的比为1∶2,试求矩形PQMN的周长。
题型:福建省期末题难度:| 查看答案
如图表示甲乙两船沿相同路线从A港出发到B港行驶过程中路程随时间变化的图象,根据图象解答下列问题:
(1)请分别求出表示甲船和乙船行驶过程的函数解析式
(2)问乙船出发多长时间赶上甲船?
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已知一条直线经过A(0,4)、点B(2,0),如图,将这直线向左平移与x轴负半轴、y轴负半轴分别交于点C、点D,使DB=DC,求直线CD的函数解析式。

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国家为了鼓励居民合理用电,采用分段计费的方法计算电费:每月用电不超过100千瓦·时,按每千瓦·时0.57元计费;每月用电超过100千瓦·时,其中100千瓦·时按原标准收费,超过部分按每千瓦·时0.50元计费.
(1)设月用电x千瓦·时,应交电费y元,当x≤100和x>100时,分别写出y关于x的函数解析式;
(2)小红家第一季度缴纳电费情况如下: 问小红家第一季度共用电多少千瓦·时?
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