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题目
题型:云南省中考真题难度:来源:
A市有某种型号的农用车50辆,B市有40辆,现要将这些农用车全部调往C、D两县,C县需要该种农用车42辆,D县需要48辆,从A市运往C、D两县农用车的费用分别为每辆300元和150元,从B市运往C、D两县农用车的费用分别为每辆200元和250元。
(1)设从A市运往C县的农用车为x辆,此次调运总费为y元,求y与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(2)若此次调运的总费用不超过16000元,有哪几种调运方案?哪种方案的费用最小?并求出最小费用?
答案
解:(1)从A市运往C县的农用车为x辆,此次调运总费为y元,根据题意得:
y=300x+200(42﹣x)+150(50﹣x)+250(x﹣2),
即y=200x+15400,
所以y与x的函数关系式为:y=200x+15400,
又∵
解得:2≤x≤42,且x为整数,
所以自变量x的取值范围为:2≤x≤42,且x为整数;
(2)∵此次调运的总费用不超过16000元,
∴200x+15400≤16000
解得:x≤3,
∴x可以取:2或3,
方案一:从A市运往C县的农用车为2辆,从B市运往C县的农用车为40辆,从A市运往D县的农用车为48辆,从B市运往D县的农用车为0辆,
方案二:从A市运往C县的农用车为3辆,从B市运往C县的农用车为39辆,从A市运往D县的农用车为47辆,从B市运往D县的农用车为1辆,
∵y=200x+154000是一次函数,且k=200>0,y随x的增大而增大,
∴当x=2时,y最小,即方案一费用最小,
此时,y=200×2+15400=15800,
所以最小费用为:15800元。
核心考点
试题【A市有某种型号的农用车50辆,B市有40辆,现要将这些农用车全部调往C、D两县,C县需要该种农用车42辆,D县需要48辆,从A市运往C、D两县农用车的费用分别为】;主要考察你对待定系数法求一次函数解析式等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图:直线y=kx+3与x轴、y轴分别交于A、B两点,tan∠OAB=,点C(x,y)是直线y=kx+3上与A、B不重合的动点。
(1)求直线y=kx+3的解析式;
(2)当点C运动到什么位置时△AOC的面积是6;
(3)过点C的另一直线CD与y轴相交于D点,是否存在点C使△BCD与△AOB全等?若存在,请求出点 C的坐标;若不存在,请说明理由。
题型:云南省中考真题难度:| 查看答案
某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果,物价部门规定每箱售价不得高于55元,市场调查发现,若每箱以50元的价格销售,平均每天销售90销,价格每提高1元,平均每天少销售3箱。
(1)写出平均每天销售量y(箱)与销售价x(元/箱)之间的函数关系式;
(2)当销售价为多少元时,每天可获最大利润?最大利润是多少?
题型:湖北省月考题难度:| 查看答案
如图△ABO为边长为2的等边三角形,P为x轴上一动点,以AP为一边作等边三角形△APQ。
(1)如图①,当P运动到直线AB上时,直线BQ的解析式为y=____________;
(2)如图②,当P运动到x轴上某点时,此时直线AQ 与y,轴重合,则直线BQ的解析式为y=_______; (3)如图③,当P运动到x轴上其他点时,此时直线BQ的解析式是否发生改变?若不变,请加以证明;若变,请说明理由。
题型:模拟题难度:| 查看答案
东方专卖店专销某种品牌的计算器,进价12元/只,售价20元/只,为了促销,专卖店决定凡是买10只以上的,就按0.10×(购买量-10)的方式来降低单只的售价(例如,某人买20只计算器,于是每只降低0.10×(20-10)=1元,就可以按19元/只的价格购买),但是最低价为16元/只。
(1)求顾客一次至少买多少只,才能以最低价购买?
(2)写出当一次购买x只时(x>10),利润y(元)与购买量x (只)之间的函数关系式;
(3)有一天,一位顾客买了46只,另一位顾客买了50只,专卖店发现卖50只反而比卖46只赚的钱少,为了使每次卖得多赚钱也多,在其他促销条件不变的情况下,最低价16元/只至少要提高到多少?为什么?
题型:模拟题难度:| 查看答案
如图,已知一次函数y=kx+b的图像经过A(-2,-1),B(1,3)两点,并且交x轴于点C,交y轴于点D。
(1)求该一次函数的解析式;
(2)求tan∠OCD的值;
(3)求证:∠AOB=135°。
题型:浙江省中考真题难度:| 查看答案
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