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题目
题型:江苏中考真题难度:来源:
如如图,已知A(n,-2),B(1,4)是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=的图象的两个交点,直线AB与y轴交于点C。
(1)求反比例函数和一次函数的关系式;
(2)求△AOC的面积;
(3)求不等式kx+b-<0的解集(直接写出答案)。
答案
解:(1)将B(1,4)代入中,得m=4,

将A(n,-2)代入中,得n=-2,
将A(-2,-2)、B(1,4)代入,得
解得

(2)当x=0时,y=2,
∴OC=2,

(3)
核心考点
试题【如如图,已知A(n,-2),B(1,4)是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=的图象的两个交点,直线AB与y轴交于点C。(1)求反比例函数和一次函数的关系】;主要考察你对待定系数法求一次函数解析式等知识点的理解。[详细]
举一反三
我国青海省玉树地区发生强烈地震以后,国家立即启动救灾预案,积极展开向灾区运送救灾物资和对伤员的救治工作,已知西宁机场和玉树机场相距800千米,甲、 乙两机沿同一航线各自从西宁、玉树出发,相向而行,如图,线段AB、CD分别表示甲、乙、 两机离玉树机场的距离S(百千米)和所用去的时间t(小时)之间的函数关系的图象(注:为了方便计算,将平面直角坐标系中距离S的单位定为(百千米)),观察图象回答下列问题:
(1)乙机在甲机出发后几小时,才从玉树机场出发?甲、乙两机的飞行速度每小时各为多少千米?(2)求甲、乙两机各自的S与t的函数关系式;
(3)甲、乙两机相遇时,乙机飞行了几小时?离西宁机场多少千米?

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在直角坐标系xOy中,直线l过(1,3)和(3,1)两点,且与x轴,y轴分别交于A,B两点。
(1)求直线l的函数关系式;
(2)求△AOB的面积。
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张师傅在铺地板时发现,用8块大小一样的长方形瓷砖恰好可以拼成一个大的长方形,如图1,然后,他用这8块瓷砖又拼出一个正方形,如图2,中间恰好空出一个边长为1的小正方形(阴影部分),假设长方形的长y,宽为x,且y>x。
(1)请你求出图1中y与x的函数关系式;
(2)求出图2中y与x的函数关系式;
(3)在图3中作出两个函数的图象,写出交点坐标,并解释交点坐标的实际意义;
(4)根据以上讨论完成下表,观察x与y的关系,回答:如果给你任意8个相同的长方形,你能否拼成类视图1和图2的图形?说出你的理由。
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图(2)中小正方形边长
1
2
3
4

x
 
6
 
 
 
y
 
10
 
 
如图,在平面直角坐标系中,直线l:分别交x轴,y轴于点A、B,将△AOB绕点O顺时针旋转90°后得到△A′OB′。

(1)求直线A′B′的解析式;
(2)若直线A′B′与直线l相交于点C,求△A′BC的面积。
小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到宁波天一阁查阅资料,学校与天一阁的路程是4千米,小聪骑自行车,小明步行,当小聪从原路回到学校时,小明刚好到达天一阁,图中折线O-A-B-C和线段OD分别表示两人离学校的路程s(千米)与所经过的时间t(分钟)之间的函数关系,请根据图象回答下列问题:

(1)小聪在天一阁查阅资料的时间为_____分钟,小聪返回学校的速度为_____千米/分钟。
(2)请你求出小明离开学校的路程s(千米)与所经过的时间t(分钟)之间的函数关系;
(3)当小聪与小明迎面相遇时,他们离学校的路程是多少千米?