在直角坐标系xOy中，直线l过（1，3）和（3，1）两点，且与x轴，y轴分别交于A，B两点。（1）求直线l的函数关系式；（2）求△AOB的面积。 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：江苏省中考真题难度：来源：

在直角坐标系xOy中，直线l过（1，3）和（3，1）两点，且与x轴，y轴分别交于A，B两点。

（1）求直线l的函数关系式；
（2）求△AOB的面积。

答案

解：（1）设直线l的函数关系式为y=kx+b（k≠0），①
把（3，1），（1，3）代入①得

，
解方程组得

，
∴直线l的函数关系式为y=-x+4②；
（2）在②中，令x=0，得y=4，令y=0，得x=4，
∴A（4，0），
∴S_△AOB=

AO·BO=

×4×4=8。

核心考点

试题【在直角坐标系xOy中，直线l过（1，3）和（3，1）两点，且与x轴，y轴分别交于A，B两点。（1）求直线l的函数关系式；（2）求△AOB的面积。】；主要考察你对待定系数法求一次函数解析式等知识点的理解。[详细]

举一反三

张师傅在铺地板时发现，用8块大小一样的长方形瓷砖恰好可以拼成一个大的长方形，如图1，然后，他用这8块瓷砖又拼出一个正方形，如图2，中间恰好空出一个边长为1的小正方形（阴影部分），假设长方形的长y，宽为x，且y＞x。

（1）请你求出图1中y与x的函数关系式；
（2）求出图2中y与x的函数关系式；
（3）在图3中作出两个函数的图象，写出交点坐标，并解释交点坐标的实际意义；
（4）根据以上讨论完成下表，观察x与y的关系，回答：如果给你任意8个相同的长方形，你能否拼成类视图1和图2的图形？说出你的理由。

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x		6
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（1）小聪在天一阁查阅资料的时间为_____分钟，小聪返回学校的速度为_____千米/分钟。（2）请你求出小明离开学校的路程s（千米）与所经过的时间t（分钟）之间的函数关系；（3）当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是多少千米？
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