请写出符合以下三个条件的一个函数的解析式（），①过点（3，1）；②当x＞0时，y随x的增大而减小；③当自变量的值为2时，函数值小于2． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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请写出符合以下三个条件的一个函数的解析式（），
①过点（3，1）；
②当x＞0时，y随x的增大而减小；
③当自变量的值为2时，函数值小于2．

答案

y=﹣

x+2

核心考点

试题【请写出符合以下三个条件的一个函数的解析式（），①过点（3，1）；②当x＞0时，y随x的增大而减小；③当自变量的值为2时，函数值小于2．】；主要考察你对待定系数法求一次函数解析式等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，已知一次函数y=kx+b的图象经过A（﹣2，﹣1），B（1，3）两点，并且交x轴于点C，交y轴于点D．
（1）求该一次函数的解析式；
（2）求tan∠OCD的值；
（3）求证：∠AOB=135度．

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如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，与反比例函数的图象交于C、D两点，如果A点的坐标为（2，0），点C、D分别在第一、第三象限，且OA=OB=AC=BD，试求

（1）一次函数的解析式；
（2）反比例函数的解析式．

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如图所示，一次函数与反比例函数的图象分别是直线AB和双曲线，直线AB与双曲线的一个交点为C，CD⊥x轴于点D，OD=2OB=4OA=4．
（1）求一次函数的解析式；
（2）求反比例函数的解析式．（提示：先求出一次函数的解析式，得到点C的坐标，从而求出反比例函数解析式）

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如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=

的图象交于A（﹣2，1），B（1，n）两点．

（1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；
（2）求△ABO的面积．
（3）根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数值的自变量x的取值范围．

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蔬菜基地种植某种蔬菜，由市场行情分析知，1月份至6月份这种蔬菜的上市时间x（月份）与市场售价p（元/千克）的关系如下表：

这种蔬菜每千克的种植成本y（元/千克）与上市时间x（月份）满足一个函数关系，这个函数的图象是抛物线的一段（如图）．

（1）写出上表中表示的市场售价p（元/千克）关于上市时间x（月份）的函数关系式（）；
（2）若图中抛物线过A，B，C点，写出抛物线对应的函数关系式；
（3）由以上信息分析，（）月份上市出售这种蔬菜每千克的收益最大，最大值为（）元（收益=市场售价一种植成本）．

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