题目

题型：同步题难度：来源：

蔬菜基地种植某种蔬菜，由市场行情分析知，1月份至6月份这种蔬菜的上市时间x（月份）与市场售价p（元/千克）的关系如下表：
这种蔬菜每千克的种植成本y（元/千克）与上市时间x（月份）满足一个函数关系，这个函数的图象是抛物线的一段（如图）．
（1）写出上表中表示的市场售价p（元/千克）关于上市时间x（月份）的函数关系式（    ）；
（2）若图中抛物线过A，B，C点，写出抛物线对应的函数关系式；
（3）由以上信息分析，（    ）月份上市出售这种蔬菜每千克的收益最大，最大值为（    ）元（收益=市场售价一种植成本）．

答案

解：由题意
（1）设p=kx+b，将点（2，9）与（6，3）代入得：，解得：，
∴市场售价p（元/千克）关于上市时间x（月份）的函数关系式为：
（2）设y=a（x﹣6）²+2，
将点（4，3）代入得：4a+2=3，
解得：a=，
∴抛物线对应的函数关系式为：
（3）设收益为M，根据收益=售价﹣成本，p表示市场售价，y表示成本，
∵，，
则，
当时，M最大=，
即3月上市出售这种蔬菜每千克收益最大，最大收益为3.25元．