题目

题型：同安区一模难度：来源：

李明从厦门乘汽车沿高速公路前往A地，已知该汽车的平均速度是100千米/小时，它行驶t小时后距厦门的路程为s₁千米；王红从A地乘汽车沿同一条高速公路回厦门，已知这辆汽车距厦门的路程s₂（千米）与行驶时间t（小时）之间的函数关系式为
s₂=720-80t．若两车同时出发，问：
（1）出发多少小时后两车相遇；
（2）在两车相遇之前，两车相距的路程小于288千米，求t的取值范围．

答案

（1）当两车相遇时，s₁=s₂
即100t=-80t+720，
解得t=4，
答：出发4小时后两车相遇；

（2）∵当两车相遇时，s₁=s₂，
∴当两车相距288公里时，s₂-s₁=288，
由题意得此时s₁＜s₂ s₂-s₁＜288，
即

100t＜-80t+720 -80t+720-100t＜288

，
解得

t＜4 t＞2.4

，
∴t的取值范围是：2.4＜t＜4．