题目
题型:不详难度:来源:
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(1)求对角线AC所在的直线的函数表达式;
(2)把矩形OABC以AC所在的直线为对称轴翻折,点O落在平面上的点D处,求点D的坐标;
(3)在平面内是否存在点P,使得以A、O、D、P为顶点的四边形为平行四边形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
答案
3 |
则OC=OAtan∠CAO=2,
即点C的坐标为(0,2),
设直线AC的解析式为:y=kx+b,将点A及点C的坐标代入得:
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解得:
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故直线AC的函数表达式为:y=
| ||
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(2)过点D作DE⊥OA于点E,
∵∠CAO=30°,
∴∠DAE=60°,
又∵AD=AO=2
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∴DE=3,AE=
3 |
∴OE=
3 |
故点D的坐标为(-
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(3)
①当AD为平行四边形的一边时,点P的位置有两个,分别为P1、P2,
当点P位于P1位置时,DP1=AO,
此时可得点P的坐标为(
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当点P位于P2位置时,
∵OD=AD,△AOD是等边三角形,
∴点P2与点D关于x轴对称,
此时可得点P的坐标为(-
3 |
②当AD为平行四年行的对角线时,点P的位置有一个,在P3的位置,
此时DP3=AO,
故可得点P的坐标为(-3
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综上可得存在点P的坐标,使得以A、O、D、P为顶点的四边形为平行四边形,点P的坐标为(
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核心考点
试题【如图,在平面直角坐标系中,已知矩形OABC的两个顶点A、B的坐标分别A(-23,0)、B(-23,2),∠CAO=30°.(1)求对角线AC所在的直线的函数表达】;主要考察你对待定系数法求一次函数解析式等知识点的理解。[详细]
举一反三
(2)求这直线与x轴的交点坐标A,与y轴的交点坐标B;
(3)若O是原点,求△AOB的面积;
(4)利用图象求二元一次方程2x+y=7的正整数解.并把方程的解所对应的点在图象上表示出来.
(1)求y关于x的表达式;
(2)已知乙车以60千米/时的速度匀速行驶,设行驶过程中,两车相距的路程为s(千米).请直接写出s关于x的表达式;
(3)当乙车按(2)中的状态行驶与甲车相遇后,速度随即改为a(千米/时)并保持匀速行驶,结果比甲车晚40分钟到达终点,求乙车变化后的速度a.在下图中画出乙车离开B城高速公路入口处的距离y(千米)与行驶时间x(时)之间的函数图象.
5 |
(1)求点A的坐标;
(2)求△PCQ的面积S(S≠0)与运动时间t的函数关系式,并写出自变量的取值范围;
(3)过点P作PH⊥AD于H,试求点P在运动的过程中t为何值时,tan∠PQH=
1 |
4 |
A. | B. | C. | D. |
1 |
2 |
(1)求点P的坐标;
(2)设点R与点P在同一个反比例函数的图象上,且点R在直线PB的右侧,作RT⊥x轴,T为垂足,当△BRT与△AOC相似时,求点R的坐标.
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