题目
题型:不详难度:来源:
5 |
(1)求点A的坐标;
(2)求△PCQ的面积S(S≠0)与运动时间t的函数关系式,并写出自变量的取值范围;
(3)过点P作PH⊥AD于H,试求点P在运动的过程中t为何值时,tan∠PQH=
1 |
4 |
答案
∴OC=
32+42 |
又∵四边形OABC为菱形,
∴OA=OC=5,
∴点A的坐标为(5,0);
(2)设直线AC的解析式为y=kx+b,
把A(5,0)和点C(3,4)分别代入得,5k+b=0,3k+b=4,解得k=-2,b=10,
∴OD=10,
∴AD=
102+52 |
5 |
延长BC交OD于M,则CM=3,OM=4,
∴DM=10-4=6,
DC=
62+32 |
5 |
①当点P在线段AB上,Q在线段CD上,
PA=2t,DQ=
5 |
5 |
5 |
过点P作PH⊥AD于H,如图,
∵四边形OABC为菱形,
∴∠PAH=∠OAD,
∴Rt△PHA∽Rt△DOA,
∴PH:OD=AH:OA=PA:AD,即PH:10=AH:5=2t:5
5 |
∴PH=
4
| ||
5 |
2
| ||
5 |
∴S=
1 |
2 |
1 |
2 |
5 |
5 |
4
| ||
5 |
②当点P在线段BC上,Q在线段CD上,
PC=10-2t,
过点P作PH⊥AD于H,如图,
易证Rt△PCH∽Rt△DAO,
∴PH:OD=CH:OA=PC:AD,即PH:10=CH:5=(10-2t):5
5 |
∴PH=4
5 |
4
| ||
5 |
5 |
2
| ||
5 |
∴S=
1 |
2 |
1 |
2 |
5 |
4
| ||
5 |
5 |
5 |
③当点P在线段BC上,Q在线段CA上,
过点P作PH⊥AD于H,如图,
由②知PH=4
5 |
4
| ||
5 |
∴S=
1 |
2 |
1 |
2 |
5 |
4
| ||
5 |
5 |
5 |
(3)当0<t≤2.5,
∵PH=
4
| ||
5 |
2
| ||
5 |
∴QH=5
5 |
5 |
2
| ||
5 |
5 |
7
| ||
5 |
∵tan∠PQH=
1 |
4 |
∴PH:QH=
| ||||||
5
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1 |
4 |
25 |
23 |
当2.5<t<3,
∵PH=4
5 |
4
| ||
5 |
5 |
2
| ||
5 |
∴QH=3
5 |
5 |
5 |
2
| ||
5 |
5 |
7
| ||
5 |
∵tan∠PQH=
1 |
4 |
∴PH:QH=(4
5 |
4
| ||
5 |
5 |
7
| ||
5 |
1 |
4 |
55 |
9 |
当3<t<5,
∵PH=4
5 |
4
| ||
5 |
5 |
2
| ||
5 |
∴QH=
5 |
5 |
5 |
2
| ||
5 |
7
| ||
5 |
5 |
∵tan∠PQH=
1 |
4 |
∴PH:QH=(4
5 |
4
| ||
5 |
7
| ||
5 |
5 |
1 |
4 |
105 |
23 |
∴点P在运动的过程中t为
25 |
23 |
105 |
23 |
1 |
4 |
核心考点
试题【如图,菱形OABC在平面直角坐标系中,点C的坐标为(3,4),点A在x轴的正半轴上,直线AC交y轴于点D.动点P从A出发,以每秒2个单位的速度沿折线A-B-C向】;主要考察你对待定系数法求一次函数解析式等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B. | C. | D. |
1 |
2 |
(1)求点P的坐标;
(2)设点R与点P在同一个反比例函数的图象上,且点R在直线PB的右侧,作RT⊥x轴,T为垂足,当△BRT与△AOC相似时,求点R的坐标.
(1)请你根据图中标注的数据,求Y与x的函数关系式;
(2)当这种昆虫每分钟呜叫56次时,该地当时的气温为多少?
(1)分别求出t≤
1 |
2 |
1 |
2 |
(2)据测定:每毫升血液中含药量不少于4微克时治疗疾病有效,假如某病人一天中第一次服药为7:00,那么服药后几点到几点有效?
(1)求该一次函数的解析式;
(2)求tan∠OCD的值;
(3)求证:∠AOB=135°.
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