题目

题型：不详难度：来源：

已知关于x的方程x²+（2m+1）x+m²+4=0有两个不等的实数根，试判断直线y=（2m-3）x-4m+7能否经过点P（-2，1），并说明理由．

答案

∵x²+（2m+1）x+m²+4=0有两个不相等的实数根，
∴b²-4ac=（2m+1）²-4×1×（m²+4）=4m-15＞0，
∴2m-3＞0，-4m+7＜0，
∴y=（2m-3）x-4m+7图象经过一、三、四象限，而（-2，1）在第二象限，
∴直线y=（2m-3）x-4m+7不能通过点P（-2，1）．