题目
题型:不详难度:来源:
(1)求弦BC的长;
(2)求圆O的半径长.
(本题参考数据:sin 67.4° =,cos 67.4°=,tan 67.4° =)
答案
解析
试题分析:(1)过O作OD⊥AB于D,可得∠A=67.4°,在Rt△AOD中,利用∠AOB的三角函数值即可求出OD,AD的长;
(2)求出BD的长,根据勾股定理即可求出BO的长.
(1)连接OB,过点O作OD⊥AB,
∵AB∥SN,∠AON=67.4°,
∴∠A=67.4°.
∴OD=AO•sin 67.4°=13×=12.
又∵BE=OD,
∴BE=12.
根据垂径定理,BC=2×12=24(米).
(2)∵AD=AO•cos 67.4°=13×=5,
∴OD=,
BD=AB-AD=14-5=9.
∴BO=.
故圆O的半径长15米.
核心考点
试题【机器人“海宝”在某圆形区域表演“按指令行走”,如图所示,“海宝”从圆心O出发,先沿北偏西67.4°方向行走13米至点A处,再沿正南方向行走14米至点B处,最后沿】;主要考察你对圆的认识等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求证:BD=BF;
(2)若CF=1,cosB=,求⊙O的半径.
A.内切 | B.相交 | C.外切 | D.外离 |
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