平面直角坐标系中，将直线y=2x+4关于x轴作轴对称变换，则变换后所得直线的解析式为______． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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平面直角坐标系中，将直线y=2x+4关于x轴作轴对称变换，则变换后所得直线的解析式为______．

答案

可从直线y=2x+4上找两点：（0，4）、（-2，0）这两个点关于x轴的对称点是（0，-4）（-2，0），
那么这两个点在直线y=2x+4关于x轴对称的直线y=kx+b上，

b=-4

-2k+b=0

，
解得

k=-2

b=-4

，
∴变换后所得直线的解析式为y=-2x-4，
故答案为：y=-2x-4．

核心考点

试题【平面直角坐标系中，将直线y=2x+4关于x轴作轴对称变换，则变换后所得直线的解析式为______．】；主要考察你对一次函数的图象特征等知识点的理解。[详细]

举一反三

若点（-4，y₁）、（2，y₂）都在直线y=-

x+12上，则y₁______y₂（填“＞”、“=”或“＜”）．

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（1）直线y=-

x+3，y=-

x-5和y=-

x的位置关系是______，直线y=-

x+3，y=-

x-5可以看作是直线y=-

x向______平移______个单位得到的；向______平移______个单位得到的；
（2）将直线y=-2x+3向下平移5个单位，得到直线______．
（3）若函数y=kx-4的图象平行于直线y=-2x，则直线y=kx-4的解析式为______；
（4）直线y=2x-3可以由直线y=2x经过______单位而得到；直线y=-3x+2可以由直线y=-3x经过______而得到；直线y=x+2可以由直线y=x-3经过______而得到；
（5）直线y=2x+5与直线y=

x+5，都经过y轴上的同一点______．

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如果正比例函数的图象经过点（2，-3），那么它的函数解析式为______．

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直线y=-x+2与x轴的交点坐标是______，与y轴的交点坐标是______．

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一次函数y=kx+b经过点（-1，1）和点（2，7）．
（1）求这个一次函数的解析表达式．
（2）将所得函数图象平移，使它经过点（2，-1），求平移后直线的解析式．

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