题目
题型:不详难度:来源:
答案
解析
试题分析:求出命题p为真命题的a的范围,再通过分类讨论求出q为真命题的a的范围,“命题p∧q”为真命题,即命题q 命题p都是真命题,写出a的范围..
试题解析:由“p且q”为真命题,则p,q都是真命题.
p:x2≥a在[1,2]上恒成立,只需a≤(x2)min=1,
所以命题p:a≤1; 4分
q:设f(x)=x2+2ax+2-a,存在x0∈R使f(x0)=0,
只需=4a2-4(2-a)≥0,
即a2+a-2≥0⇒a≥1或a≤-2,
所以命题q:a≥1或a≤-2. 8分
由得a=1或a≤-2
故实数a的取值范围是a=1或a≤-2. 12分.
核心考点
举一反三
①是函数的极值点;
②三次函数有极值点的充要条件是;
③奇函数在区间上是递增的;
④曲线在处的切线方程为.
其中真命题的序号是 .
题型:b|sin 〈a,b〉,则下列命题:①ab=ba;②λ(ab)=(λa) b;③(a+b)c=(ac)+(bc);④若a=(x1,y1),b=(x2,y2),则ab=|x1y2-x2y1|.其中真命题是________________________(写出所有真命题的序号).
① 命题是命题的否命题,且命题是命题的逆命题.
② 命题是命题的逆命题,且命题是命题的否命题.
③ 命题是命题的否命题,且命题是命题的逆否命题.
A.①③; | B.②; | C.②③ | D.①②③ |
A.a>b是ac2>bc2的充要条件 |
B.a>1,b>1是ab>1的充分条件 |
C.∀x∈R,2x>x2 |
D.∃x0∈R,ex0<0 |