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题目
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某工厂计划为震区生产两种型号的学生桌椅500套,以解决1250名学生的学习问题,一套型桌椅(一桌两椅)需木料,一套型桌椅(一桌三椅)需木料,工厂现有库存木料
(1)有多少种生产方案?
(2)现要把生产的全部桌椅运往震区,已知每套型桌椅的生产成本为100元,运费2元;每套型桌椅的生产成本为120元,运费4元,求总费用(元)与生产型桌椅(套)之间的关系式,并确定总费用最少的方案和最少的总费用.(总费用生产成本运费)
(3)按(2)的方案计算,有没有剩余木料?如果有,请直接写出用剩余木料再生产以上两种型号的桌椅,最多还可以为多少名学生提供桌椅;如果没有,请说明理由.
答案
(1)11种(2)y="22x+6200," 当生产型桌椅250套、型桌椅250套时,总费用最少,56500(3)有剩余木料,最多还可以解决8名同学的桌椅问题
解析
解:(1)设生产型桌椅套,则生产型桌椅套,由题意得
······················ (2分)
解得··························· (3分)
因为是整数,所以有11种生产方案.·················· (4分)
(2)········· (6分)
的增大而减少.
时,有最小值.······················ (7分)
当生产型桌椅250套、型桌椅250套时,总费用最少.
此时(元)··············· (8分)
(3)有剩余木料,最多还可以解决8名同学的桌椅问题.(10分)
(1)根据题意可得:生产A型桌椅套数×0.5+生产B型桌椅套数×0.7≤302,生产A型桌椅套数×2+生产B型桌椅套数×3≥1250,设生产A型桌椅套,列不等式组即可求得;
(2)根据题意可得:总费用总费用=生产A型桌椅套数×(100+2)+生产B型桌椅套数×(120+4)列一次函数即可求得;
(3)利用一次函数图象求解即可.
核心考点
试题【某工厂计划为震区生产两种型号的学生桌椅500套,以解决1250名学生的学习问题,一套型桌椅(一桌两椅)需木料,一套型桌椅(一桌三椅)需木料,工厂现有库存木料.(】;主要考察你对一次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知一次函数的图象经过点A(0,-2),B(1,0),则b=      ,k=      
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在平面直角坐标系中,直线经过点A(,4),且与轴相交于点C.点B在轴上,O为为坐标原点,且.记的面积为S.
(1)求m的取值范围;
(2)求S关于m的函数关系式;
(3)设点B在轴的正半轴上,当S取得最大值时,将沿AC折叠得到,求点的坐标.
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将直线y=2x向上平移两个单位,所得的直线是
A.y=2x+2B.y=2x-2C.y=2(x-2)D.y=2(x+2)

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某地区一种商品的需求量(万件)、供应量(万件)与价格(元/件)分别近似满足下列函数关系式:.需求量为时,即停止供应.当时,该商品的价格称为稳定价格,需求量称为稳定需求量.

(1)求该商品的稳定价格与稳定需求量;
(2)价格在什么范围,该商品的需求量低于供应量?
(3)当需求量高于供应量时,政府常通过对供应方提供价格补贴来提高供货价格,以提高供应量.现若要使稳定需求量增加4万件,政府应对每件商品提供多少元补贴,才能使供应量等于需求量?
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我市某出租车公司收费标准如图所示,如果小明只有19元钱,那么他乘此出租车最远能到达   公里处.

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