题目
题型:不详难度:来源:
(1)求直线BD的解析式:
(2)过C作CH∥y轴交直线AB于点H,点P是射线CH上的一个动点,过点P作PE⊥CH,直线PE交直线BD于E、交直线BC于F,设线段EF的长为d(d≠0),点P的纵坐标为t,求d与t之间的函数关系式,并写出自变量t的取值范围;
(3)在(2)的条件下,取线段AB的中点M,y轴上有一点N.试问:是否存在这样的t的值,使四边形PEMN是平行四边形,若存在,请求出t的值;若不存在,请说明理由.
答案
解析
试题分析:(1)先求出直线与坐标轴的交点坐标,即可求得AO、BO的长,在Rt△AOB中,根据勾股定理可以求得AB的长,过点D作DG⊥AB于点G,根据角平分线的性质可求得OD=DG,设OD=DG=,由根据三角形的面积公式即可列方程求得a的值,从而可以求得点D的坐标,设直线BD的解析式为,将B(0,6),D(-3,0)代入即可求得结果;
(2)由AC=AB=10,OA=8可求得OC的长,即可得到点C的坐标,设直线BC的解析式为,将B(0,6),C(2,0)代入即可求得直线BC的解析式,由CH//轴,点P的纵坐标为,所以当时,有或,即可表示出点E、F的坐标,再分当0≤<6时,当>6时两种情况分析;
(3)由点M为线段AB的中点易求得点M的坐标,即可求得MN的长,根据平行四边形的性质可得MN//PE,MN=PE=4,由(2)得:E(,),P(2,),再根据PE==4,即可求得结果.
解:(1)当时,,,当时,
∴A(-8,0),B(0,6)
∴AO=8,OB=6
在Rt△AOB中,,所以AB=10
过点D作DG⊥AB于点G
∵BD平分∠ABO,OB⊥OA
∴OD=DG
设OD=DG=
∵
∴
即,解得
∴D(-3,0)
设直线BD的解析式为
将B(0,6),D(-3,0)代入得:
解得:
∴直线BD的解析式为
(2)∵AC=AB=10,OA="8"
∴OC=10-8=2
∴C(2,0)
设直线BC的解析式为
将B(0,6),C(2,0)代入
解得:
∴直线BC的解析式为
∵CH//轴,点P的纵坐标为
∴当时,有或
∴或
∴E(,),F(,)
①当0≤<6时,EF=,解得
②当>6时,EF=,解得;
(3)由点M为线段AB的中点
易求:M(-4,3)
∴MN=4
∵四边形PEMN是平行四边形
∴MN//PE,MN=PE=4
由(2)得:E(,),P(2,)
∴PE==4,解得="2"
∴存在这样的=2,使得四边形PEMN是平行四边形.
点评:此类问题难度较大,在中考中比较常见,一般在压轴题中出现,需特别注意.
核心考点
试题【如图,在平面直角坐标系中,点0为坐标原点,直线交x轴于点A,交y轴于点B,BD平分∠AB0,点C是x轴的正半轴上一点,连接BC,且AC=AB.(1)求直线BD的】;主要考察你对一次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
假设嘉嘉抽到牌的点数为x,淇淇猜中的结果应为y,则y =
A.2 | B.3 | C.6 | D.x+3 |
(1)当t=3时,求l的解析式;
(2)若点M,N位于l的异侧,确定t的取值范围;
(3)直接写出t为何值时,点M关于l的对称点落在坐标轴上.
(1)求y2与x之间的函数关系式?
(2)若上述关系不变,试计算哪一年该地公益林面积可达防护林面积的2倍?这时该地公益林的面积为多少万亩?
A.2 | B. | C.2 | D.4 |
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