题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

设x₁，x₂是方程2x²+4x-3=0的两个根，利用根与系数的关系，求下列各式的值：
（1）（x₁+1）（x₂+1）；
（2）x₁²x₂+x₁x₂²；
（3）

x2

x1

+

x1

x2

；
（4）（x₁-x₂）²．

答案

由题意得：x₁+x₂=-2，x₁x₂=-1.5．
（1）原式=x₁x₂+（x₁+x₂）+1=-

5

2

．
（2）原式=x₁x₂（x₁+x₂）=3．
（3）原式=

(x1+x2)2-2x1x2

x1x2

=-

14

3

．
（4）原式=（x₁+x₂）²-4x₁x₂=10．