i是虚数单位，若集合S={-1，0，1}，则 [ ]A．i∈S B．i2∈S C．i3∈S D． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：福建省高考真题

i是虚数单位，若集合S={-1，0，1}，则

[ ]

A．i∈S
B．i²∈S
C．i³∈S
D．

答案

核心考点

试题【i是虚数单位，若集合S={-1，0，1}，则 [ ]A．i∈S B．i2∈S C．i3∈S D．】；主要考察你对集合的概念与表示等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知集合A={1，2，3，…，2n}（n∈N*），对于A的一个子集S：若存在不大于n的正整数m，使得对S中的任意一对元素s₁，s₂，都有|s₁-s₂|≠m，则称S具有性质P。
（1）当n=10时，试判断集合B={x∈A|x>9}和C={x∈A|x=3k-1，k∈N*）是否具有性质P？并说明理由；
（2）当n=1000时，
① 若集合S具有性质P，那么集合T={2001-x|x∈S}是否一定具有性质P?并说明理由；
②若集合S具有性质P，求集合S中元素个数的最大值。

题型：解答题难度：困难| 查看答案

已知集合A={1，2，3，…，2n}(n∈N*)，对于A的一个子集S，若存在不大于n的正整数m，使得对S中的任意一对元素s₁，s₂，都有|s₁-s₂|≠m，则称S具有性质P，
(1)当n=10时，试判断集合B={x∈A|x＞9}和C={x∈A|x=3k-1，k∈N*}是否具有性质P？并说明理由；
(2)当n=1 000时，
①若集合S具有性质P，那么集合T={2001-x|x∈S}是否一定具有性质P？并说明理由；
②若集合S具有性质P，求集合S中元素个数的最大值。

题型：解答题难度：困难| 查看答案

设P、Q为两个非空实数集合，定义集合P+Q={a+b|a∈P，b∈Q}，若P={0，2，5}，Q={1，2，6}，则P+Q中元素的个数为[ ]
A．9
B．8
C．7
D．6

题型：单选题难度：简单| 查看答案

设非空集合S={x|m≤x≤l}满足：当x∈S时，有x²∈S。
给出如下三个命题：①当m=1，则S={1}；②当m=-

，则

≤l≤1；③若l=

，则

≤m≤0；
其中正确的命题的个数为[ ]
A.0
B.1
C.2
D.3

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已知函数

的定义域是集合A，函数g(x)=lg[x²-(2a+1)x+a²+a]的定义域是集合B，
(1)分别求集合A、B；
(2)若A∪B=B，求实数a的取值范围．

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