题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知x₁，x₂是关于x的方程x²+mx+n=0的两根，x₁+1，x₂+1是关于x的方程x²+nx+m=0的两根，求m，n的值．

答案

由题意得：x₁+x₂=-m，x₁x₂=n．
由（x₁+1）+（x₂+1）=-n
整理得：n-m=-2，①
又由（x₁+1）（x₂+1）=m
得：x₁x₂+x₁+x₂+1=m．
即：n-m+1=m，②
解①、②得：m=-1，n=-3．