m为何值时，方程（m-1）x2-2x+3=0有一个正根，一个负根；此时，哪一个根的绝对值大？ - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

m为何值时，方程（m-1）x²-2x+3=0有一个正根，一个负根；此时，哪一个根的绝对值大？

答案

方程（m-1）x²-2x+3=0有一个正根，一个负根的条件为：
x₁•x₂=

m-1

＜0且△=（-2）²-4×（m-1）×3＞0，
解得m＜1，
根据两根之和公式可得x₁+x₂=

m-1

，
又∵m＜1，
∴

m-1

＜0，
即此时负根的绝对值大．

核心考点

试题【m为何值时，方程（m-1）x2-2x+3=0有一个正根，一个负根；此时，哪一个根的绝对值大？】；主要考察你对根与系数的关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知关于x的方程（a+c）x²+2bx-（c-a）=0的两根之和为-1，两根之差为1，其中a，b，c是△ABC的三边长．
（1）求方程的根；（2）试判断△ABC的形状．

题型：不详难度：| 查看答案

若x₁，x₂是一元二次方程3x²+x-1=0的两个根，则

的值是（　　）

A．-1

B．0

C．1

D．2

题型：舟山难度：| 查看答案

已知方程x²+（m-3）x+（n+5）=0有两根分别为-2，-3，则m+n=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

请写出方程两个根互为相反数的一个一元二次方程______．

题型：不详难度：| 查看答案

如果x²-5x+k=0的两根之差的平方是16，则k=______

题型：不详难度：| 查看答案

最新试题

热门考点