⊙O1，⊙O2半径r1，r2恰为一元二次方程x2-8x+12=0的两根，圆心距d=4，则两圆的公切线条数为（　　）A．4B．3C．2D．1 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：海淀区模拟难度：来源：

⊙O₁，⊙O₂半径r₁，r₂恰为一元二次方程x²-8x+12=0的两根，圆心距d=4，则两圆的公切线条数为（　　）

A．4

B．3

C．2

D．1

答案

一元二次方程x²-8x+12=0可化为（x-2）（x-6）=0，
解得r₁=x₁=2，r₂=x₂=6，
因为r₂-r₁=6-2=4，d=4，
所以r₂-r₁=d，两圆内切．公切线条数为1．故选D．

核心考点

试题【⊙O1，⊙O2半径r1，r2恰为一元二次方程x2-8x+12=0的两根，圆心距d=4，则两圆的公切线条数为（　　）A．4B．3C．2D．1】；主要考察你对根与系数的关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

若m、n是方程x²+2002x-1=0的两个实数根，则m²n+mn²-mn的值是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

如果两圆半径恰好是方程x²-

x+1=0的两个根，圆心距d=2，则两圆的公切线的条数是______．

题型：河南难度：| 查看答案

α，β为关于x的一元二次方程x²-

x+2=0的两个根，则代数式2α²+β²+

β-3的值为______．

题型：海淀区模拟难度：| 查看答案

已知：关于x的方程（a+2）x²-2ax+a=0有两个不相等的实数根x₁和x₂，并且抛物线y=x²-（2a+1）x+2a-5与x轴的两个交点分别位于点（2，0）的两旁．
（1）求实数a的取值范围；
（2）当|x₁|+|x₂|=2

时，求a的值．

题型：北京难度：| 查看答案

如果关于x的方程x²+（m+1）x+m-4=0的两个实数根互为相反数，那么m的值是（　　）

A．-1

B．0

C．4

D．5

题型：西城区模拟难度：| 查看答案

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