题目

题型：海淀区模拟难度：来源：

α，β为关于x的一元二次方程x²-

10

x+2=0的两个根，则代数式2α²+β²+

10

β-3的值为______．

答案

由根与系数的关系可知：
α+β=

10

，α•β=2，
而2α²+β²+

10

β-3
=2α²+β²+（α+β）β-3
=2（α²+β²）+αβ-3
=2（α+β）²-3αβ-3
=2×10-3×2-3
=11．
故填空答案：11．