已知α、β是一元二次方程x2-2x-2=0的两实数根，则代数式（α-2）（β-2）=______． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：乐山模拟难度：来源：

已知α、β是一元二次方程x²-2x-2=0的两实数根，则代数式（α-2）（β-2）=______．

答案

根据题意得α+β=2，αβ=-2，
所以原式=αβ-2（α+β）+4
=-2-2×2+4
=-2．
故答案为-2．

核心考点

试题【已知α、β是一元二次方程x2-2x-2=0的两实数根，则代数式（α-2）（β-2）=______．】；主要考察你对根与系数的关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

选做题：
题乙：已知关于x的一元二次方程x²-2kx+k²+2=2（1-x）有两个实数根x₁、x₂．
（1）求实数k的取值范围；
（2）若方程的两实数根x₁、x₂满足|x₁+x₂|=x₁x₂-1，求k的值．

题型：乐山模拟难度：| 查看答案

已知关于x的方程（x-3）（x-2）-p²=0．
（1）求证：这个方程总有两个不相等的实数根；
（2）若二实根x₁，x₂满足(x1-x2)2=9，求p的值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

若非零实数a，b（a≠b）满足a²-a+2013=0，b²-b+2013=0，则

=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

若x₁，x₂是一元二次方程x²-4x+3=0的两个根，则x₁+x₂的值是（　　）

A．3

B．4

C．-3

D．-4

题型：武汉模拟难度：| 查看答案

已知α，β是方程x²-3x-5=0的两根，不解方程，求下列代数式的值：
（1）

；
（2）α²+β²；
（3）α-β．

题型：不详难度：| 查看答案

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