题目
题型：不详难度：来源：
答案
∴x1+x2=
| 5 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
∴x12+x22=（x1+x2）2-2x1•x2=（
| 5 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| 19 |
| 9 |
故答案为：
| 19 |
| 9 |
核心考点
举一反三
| b |
| a |
| c |
| a |
若关于x的方程x2-6x+k=0有两个实数根．
（1）求k的取值范围；
（2）若x1，x2是方程x2-6x+k=0的两根，且x12x22-x1-x2=115，求k的值．
如果关于x的方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个实数根x1，x2，则x1=
-b+
| ||
| 2a |
-b-
| ||
| 2a |
∴x1+x2=
| -2b |
| 2a |
| b |
| a |
| b2-(b2-4ac) |
| 4a2 |
| 4ac |
| 4a2 |
| c |
| a |
综合得：若方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个实数根x1，x2，则有x1+x2=-
| b |
| a |
| c |
| a |
请利用这一结论解决问题：
（1）方程x2+bx+c=0的两根为-1和3，求b与c的值；
（2）设方程2x2-3x+1=0的两根为x1，x2，求
| 1 |
| x1 |
| 1 |
| x2 |
若一元二次方程ax2+bx+c=0的两个实数根为x1，x2，则两根与方程系数之间有如下关系：
x1+x2=-
| b |
| a |
| c |
| a |
根据上述材料填空：
已知x1，x2是方程x2+4x+2=0的两个实数根，则
| 1 |
| x1 |
| 1 |
| x2 |
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