已知⊙O1和⊙O2的圆心距为1，且两圆半径恰为方程x2-3x+2=0的两根，则⊙O1和⊙O2的位置关系是______． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知⊙O₁和⊙O₂的圆心距为1，且两圆半径恰为方程x²-3x+2=0的两根，则⊙O₁和⊙O₂的位置关系是______．

答案

解方程x²-3x+2=0，得x₁=2，x₂=1．
根据题意，得R=2，r=1，d=1，
∴R-r=1=d，
∴两圆内切．
故答案为内切．

核心考点

试题【已知⊙O1和⊙O2的圆心距为1，且两圆半径恰为方程x2-3x+2=0的两根，则⊙O1和⊙O2的位置关系是______．】；主要考察你对根与系数的关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

课堂上对关于x的方程的解进行合作探究时，甲同学发现，当m=0时，方程的两根都为1，当m＞0时，方程有两个不相等的实数根；乙同学发现，无论m取什么正实数时方程的两根都不可能相等；丙同学发现无论m取什么正实数时方程的两根这和均为定值．
（1）请找一个m的值代入方程使方程的两个根为互不相等的整数，并求这两个根；
（2）请选择乙或丙同学的发现加以判断，并说明理由．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知抛物线y=x²-x与直线y=x+1的两个交点的横坐标分别为a、b，则代数式（a-b）（a+b-2）+ab的值等于______．

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已知关于y的方程y²-2ay-2a-4=0．
（1）证明：不论a取何值，这个方程总有两个不相等的实数根；
（2）a为何值时，方程的两根之差的平方等于16？

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一元二次方程的两个根为1和-3，那么这个方程的一般形式可以是______．

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若一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两个实根为x₁、x₂，则两根与方程系数之间有如下关系：x₁+x₂=-

，x₁x₂=

．根据上述材料填空：已知x₁、x₂是方程x²+4x+2=0的两个实数根，则

=______；（x₁-2）（x₂-2）=______．

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