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题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
若关于x的方程x2-4x+m=0.
(1)方程有两个不相等的实数根,求实数m的取值范围.
(2)若方程的一个根是2+


3
,求m的值及另一个根.
答案
(1)∵关于x的方程x2-4x+m=0有两个不相等的实数根,
∴△=(-4)2-4×1×m>0,
即16-4m>0,
∴m<4;

(2)设另一个根是x2,得:2+


3
+x2=4,
∴x2=2-


3

∵x1•x2=m,
∴m=(2+


3
)(2-


3
)=4-3=1.
核心考点
试题【若关于x的方程x2-4x+m=0.(1)方程有两个不相等的实数根,求实数m的取值范围.(2)若方程的一个根是2+3,求m的值及另一个根.】;主要考察你对根与系数的关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知关于x的方程x2+(m+2)x+2m-1=0.
(1)求证:方程有两个不相等的实数根;
(2)若方程有一根为2,求m的值,并求出此时方程的另一根.
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若x1,x2是一元二次方程x2-2x-3=0的两个根,则x1x2的值=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
如图,在以AB为直径的半圆中,有一个边长为1的内接正方形CDEF,则以AC和BC的长为两根的一元二次方程是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
任写一个一根为-1,另一根大于0小于1的一元二次方程______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
当m=______时,方程2x2-(m2-4)x=0的两根互为相反数.
题型:不详难度:| 查看答案
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