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题目
题型:不详难度:来源:
当k为何实数时,方程x2+(k+1)x+2=0和方程x2-x-k=0有且只有一个相同的实数根,并求出这个相同的根.
答案
∵方程x2+(k+1)x+2=0和方程x2-x-k=0有且只有一个相同的实数根,
∴x+k+(k+1)x+2=0,
(k+2)x+k+2=0,
解得x=-1.
则方程的公共根是x=-1
代入方程x2+(k+1)x+2=0得到:1-k-1+2=0
解得k=2.
核心考点
试题【当k为何实数时,方程x2+(k+1)x+2=0和方程x2-x-k=0有且只有一个相同的实数根,并求出这个相同的根.】;主要考察你对根的判别式等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知a,b,c是△ABC的三边,x2-2(a+b)x+c2+ab=0是关于x的一元二次方程,
(1)若△ABC是直角三角形,且∠C=90°,试判断方程实根的个数;
(2)若方程有两个相等的实数根,试求∠C的度数.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
若方程2x2-kx+x+8=0有两个相等的实根,则k的值是______.
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已知a,b,c是△ABC的三边的长,且关于x的方程x2+2(a-b)x-(a2+b2-c22=0有两个相等的实数根,那么△ABC是(  )
A.等腰三角形B.直角三角形
C.等腰直角三角形D.锐角三角形
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如果关于x的一元二次方程x2+2x+m-1=0有两个相等的实数根,那么m=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
关于x的一元二次方程x2+3kx+k2-1=0的根的情况是(  )
A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根
C.没有实数根D.无法确定
题型:单选题难度:一般| 查看答案
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