题目
题型:不详难度:来源:
x2 |
4 |
y2 |
3 |
答案
由椭圆的定义得:△FAB的周长:AB+AF+BF=AB+(2a-AE)+(2a-BE)=4a+AB-AE-BE;
∵AE+BE≥AB;
∴AB-AE-BE≤0,当AB过点E时取等号;
∴AB+AF+BF=4a+AB-AE-BE≤4a;
即直线x=m过椭圆的右焦点E时△FAB的周长最大;
此时△FAB的高为:EF=2.
此时直线x=m=c=1;
把x=1代入椭圆
x2 |
4 |
y2 |
3 |
3 |
2 |
∴AB=3.
所以:△FAB的面积等于:S△FAB=
1 |
2 |
1 |
2 |
故答案为:3.
核心考点
举一反三
4 |
5 |
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
15 |
(Ⅰ)求椭圆E的方程;
(Ⅱ)求△F1PF2的面积.
MF1 |
MF2 |
x2 |
4 |
y2 |
3 |
A.共线 |
B.组成一个正三角形 |
C.组成一个等腰直角三角形 |
D.组成一个锐角三角形 |
x2 |
16 |
y2 |
8 |
A.8 | B.16 | C.32 | D.64 |
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