不论x为何值，二次函数y=ax2-2x+3的值恒大于0，则a的取值范围是______． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：简单来源：不详

不论x为何值，二次函数y=ax²-2x+3的值恒大于0，则a的取值范围是______．

答案

根据二次函数与x轴交点性质得出：
b²-4ac＜0，且a＞0时，不论x为何值，函数y=ax²+bx+c（a≠0）的值恒大于0，
故答案为：b²-4ac＜0，且a＞0．

核心考点

试题【不论x为何值，二次函数y=ax2-2x+3的值恒大于0，则a的取值范围是______．】；主要考察你对根的判别式等知识点的理解。[详细]

举一反三

如果关于x的一元二次方程a（1+x²）+2bx-c（1-x²）=0有两个相等的实数根，那么以a，b，c为三边的△ABC是什么三角形？请说明理由．

题型：不详难度：| 查看答案

如果关于x的方程kx²-2x-1=0有两个实数根，那么k的取值范围是（　　）

A．k≥-1且k≠0

B．k＞-1且k≠0

C．k≥1

D．k＞1

题型：怀化二模难度：| 查看答案

下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（　　）

A．x²+1=0

B．x²+x-1=0

C．x²+2x+3=0

D．4x²-4x+1=0

题型：单选题难度：一般| 查看答案

关于x的一元二次方程（m+1）x²-（2m+1）x+m-2=0有实数根，则m的取值范围是______．

题型：不详难度：| 查看答案

己知一元二次方程x²-3x+m-1=0．
（1）若方程有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围；
（2）若方程有两个相等的实数根，求此时方程的根．

题型：长沙难度：| 查看答案

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