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题目
题型:单选题难度:简单来源:不详
已知一次函数y=ax+b随x的增大而减小,且与y轴的正半轴相交,则关于x的方程ax2-2x+b=0的根的情况是(  )
A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根
C.没有实数根D.无法确定
答案
∵一次函数y=ax+b随x的增大而减小,
∴a<0,
∵一次函数与y轴的正半轴相交,
∴b>0,
∴ab<0,
在方程ax2-2x+b=0中,△=(-2)2-4ab=4-4ab>0.
∴方程有两个不相等的实数根.
故选;A.
核心考点
试题【已知一次函数y=ax+b随x的增大而减小,且与y轴的正半轴相交,则关于x的方程ax2-2x+b=0的根的情况是(  )A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实】;主要考察你对根的判别式等知识点的理解。[详细]
举一反三
若方程|x2-5x|=a有且只有相异二实根,则a的取值范围是______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
若关于x的一元二次方程ax2-x+1=0没有实数根,则a的取值范围是(  )
A.a>
1
4
B.a<
1
4
C.a≤
1
4
D.a≤
1
4
且a≠0
题型:单选题难度:一般| 查看答案
若关于x的方程kx2+(k+2)x+
k
4
=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知△ABC的一条边BC的长为5,另两边AB、AC的长是关于x的一元二次方程x2-(k+3)x+3k=0的两个实数根.
(1)求证:无论k为何值时,方程总有两个实数根;
(2)当△ABC是等腰三角形时,求k的值.
题型:不详难度:| 查看答案
关于x的一元二次方程(1-2k)x2+2


k
x-1=o有实数根,则k的取值为为______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
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