题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:△DQP∽△CBP;
(2)当△DQP≌△CBP,且AB=8时,求DP的长.
答案
解析
试题分析:(1)由图可知∠QPD=∠CPB(对顶角),又AD平行于BC,所以∠QDP=∠CPB,所以△DQP与△CBP相似;
(2)△DQP≌△CBP,DP=CP=CD,AB=CD=8,继而即可得出答案.
(1)证明:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AQ∥BC,
∴∠QDP=∠BCP,
又∠QPD=∠CPB,
∴△DQP∽△CBP;
(2)解:∵△DQP≌△CBP,
∴DP=CP=CD,
∵AB=CD=8,
∴DP=4.
点评:本题考查平行四边形、全等三角形的性质及相似三角形的判定,解题关键是对这些知识的熟练掌握,难度一般.
核心考点
试题【如图,点P在平行四边形ABCD的CD边上,连接BP并延长与AD的延长线交于点Q.(1)求证:△DQP∽△CBP;(2)当△DQP≌△CBP,且AB=8时,求DP】;主要考察你对相似图形等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.2:1 | B.:1 | C.:1 | D.1:1 |
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