题目
题型:不详难度:来源:
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(1)求证:无论k取什么实数值,这个方程总有实根.
(2)若等腰△ABC的一边长a=4,另两边b、c恰好是这个方程的两根,求△ABC的周长.
答案
∵△=(2k+1)2-4(4k-2)=(2k-3)2,
而(2k-3)2≥0,
∴△≥0,
所以无论k取任何实数,方程总有两个实数根;
(2)x2-(2k+1)x+4k-2=0,
整理得(x-2)[x-(2k-1)]=0,
∴x1=2,x2=2k-1,
当a=4为等腰△ABC的底边,则有b=c,
因为b、c恰是这个方程的两根,则2=2k-1,
解得k=
3 |
2 |
∵2+2=4,这不满足三角形三边的关系,舍去;
当a=4为等腰△ABC的腰,
因为b、c恰是这个方程的两根,所以只能2k-1=4,
则三角形三边长分别为:2,4,4,
此时三角形的周长为2+4+4=10.
所以△ABC的周长为10.
核心考点
试题【已知关于x的方程x2-(2k+1)x+4(k-12)=0.(1)求证:无论k取什么实数值,这个方程总有实根.(2)若等腰△ABC的一边长a=4,另两边b、c恰好】;主要考察你对根的判别式等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.有两个不相等的实数根 | B.没有实数根 |
C.有两个相等的实数根 | D.只有一个实数根 |
(1)若a=24,求一个实数b,使得恰有3个不同的实数x满足①式.
(2)若a≥25,是否存在实数b,使得恰有3个不同的实数x满足①式?说明你的结论.
(1)求实数a的取值范围;
(2)若a为符合条件的最大整数,且一元二次方程x2-3x+2a+1=0的两个根为x1,x2,求x12x2+x1x22的值.
A.2 | B.1 | C.0.5 | D.0.25 |
(1)求m的取值范围;
(2)若2(x1+x2)++x1x2+10=0,求m的值.
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