题目
题型：不详难度：来源：
（1）af"（a）＜bf"（b）（2）af（a）＞bf（b）（3）bf（a）＞af（b）（4）bf"（a）＞af"（b）
答案
因为f（x）是定义在区间（0，+∞）的非负函数，并且xf"（x）+f（x）＜0所以f′（x）＜0．所以f（x）是定义在区间（0，+∞）的减函数．因为0＜a＜b所以f（a）＞f（b），所以bf（a）＞af（b）．故（3）正确．
对于（1）（4）我们只知道0＜a＜b且f"（a）＜0，f"（b）＜0而并不能判断f"（a）与f"（b）的大小，所以af"（a）与bf"（b）、bf"（a）与af"（b）的大小不能判断．故（1）（4）不正确．
故答案为（2）（3）．
核心考点
试题【已知定义在区间（0，+∞）的非负函数f（x）的导数为f"（x），其满足xf"（x）+f（x）＜0，则在0＜a＜b时，下列结论一定正确的是______．（1）af】；主要考察你对函数的单调性与导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
| A．①② | B．①③ | C．③④ | D．①④ |
| A．f（a）＜f（b）＜f（c） | B．f（a）＞f（b）＞f（c） | C．f（a）＞f（c）＞f（b） | D．f（a）＜f（c）＜f（b） |
| ln2 |
| 2 |
| ln3 |
| 3 |
| ln5 |
| 5 |
| A．f（a）＜eaf（0） | B．f（a）＞eaf（0） |
| C．f（a）=eaf（0） | D．与f（x）或a有关，不能确定 |
| A．单调增函数 | ||||
| B．单调减函数 | ||||
C．在(0，
| ||||
D．在(0，
|
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