题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

解下列方程：（1） （2x-1）²-3=0             （2） 2x²-12x+5=0（用配方法）
（3）2x²+x-6=0（用公式法）       （4）25（x+2）²=16（x-1）²

答案

（1）移项，得（2x-1）²=3，
开平方得，2x-1=±

3

，
所以x₁=

1+ 3

2

，x₂=

1- 3

2

．

（2）移项，得2x²-12x=-5，
把二次项系数化为1，x²-6x=-

5

2

，
配方得，x²-6x+9=-

5

2

+9，
于是得，（x-3）²=

13

2

，
x-3=±

26

2

，
x1=3+

26

2

，x2=3-

26

2

．

（3）a=2，b=1，c=-6，
b²-4ac=1-4×2×（-6）=49，
x=

-1± 49

2×2

=

-1±7

4

，
∴x1=

3

2

，x₂=-2．

（4）移项，得25（x+2）²-16（x-1）²=0，
因式分解得，[5（x+2）-4（x-1）][5（x+2）+4（x-1）]=0，
（x+14）（9x+6）=0，
x₁=-14，x₂=-

2

3

．