| （经典题）若方程kx2-（2k+1）x+k=0有实数根，求k的值，并求出方程的解（用含k的式子表示） |
（1）当k=0时，原方程为一元一次方程．
即-x=0，即x=0．
（2）当k≠0，（2k+1）2-4k2=4k2+4k+1-4k2≥0
4k≥-1，即k≥-．
当k≥-且k≠0时方程有两个实数根x=．
答：k=0时x=0；k≥-且k≠0时x=． |
核心考点
试题【（经典题）若方程kx2-（2k+1）x+k=0有实数根，求k的值，并求出方程的解（用含k的式子表示）】；主要考察你对
一元二次方程的解法等知识点的理解。
[详细]举一反三
用公式法解方程x2-3x-1=0正确的解为（ ）| A．x1，2= | B．x1，2= | | C．x1，2= | D．x1，2= |
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| 用公式法解方程（x+2）2=6（x+2）-4时，b2-4ac的值为（ ） |
（探究题）如表：方程1，方程2，方程3…是按照一定规律排列的一列方程：
（1）解方程3，并将它的解填在表中的空白处 | 序号 | 方程 | 方程的解 | | 1 | x2+x-2=0 | x1=-2 | x2=1 | | 2 | x2+2x-8=0 | x1=-4 | x2=2 | | 3 | x2+3x-18=0 | x1=__ | x2=__ | | … | … | … | … | 阅读下题的解答过程，请判断是否有错，若有错误请你在其右边写出正确的解答．
已知：m是关于x的方程mx2-2x+m=0的一个根，求m的值．
把x=m代入原方程，化简得m3=m，两边同除以m，得m2=1，
∴m=1，把m=1代入原方程检验可知：m=1符合题意．
答：m的值是1． | | 已知直角三角形的两直角边的长恰好是方程x2-5x+6=0的两根，则此直角三角形的斜边长为（ ） |
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