题目
题型:不详难度:来源:
①若b=2
ac |
②若方程ax2+bx+c=0有两个不等的实数根,则方程x2-bx+ac=0也一定有两个不等的实数根;
③若c是方程ax2+bx+c=0的一个根,则一定有ac+b+1=0成立;
④若x0是一元二次方程ax2+bx+c=0的根,则b2-4ac=(2ax0+b)2,其中正确的( )
A.只有①②③ | B.只有①②④ | C.①②③④ | D.只有③④ |
答案
ac |
②若方程ax2+bx+c=0有两个不等的实数根,则b2-4ac>0
方程x2-bx+ac=0中根的判别式也是b2-4ac=0,所以也一定有两个不等的实数根;
③若c是方程ax2+bx+c=0的一个根,则一定有ac2+bc+c=0成立,
当c≠0时ac+b+1=0成立;当c=0时ac+b+1=0不成立;
④若x0是一元二次方程ax2+bx+c=0的根,可得x0=
-b±
| ||
2a |
把x0的值代入(2ax0+b)2,可得b2-4ac=(2ax0+b)2,
综上所述其中正确的①②④.
故选B
核心考点
试题【对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0),下列说法:①若b=2ac,则方程ax2+bx+c=0一定有两个相等的实数根;②若方程ax2+bx+c=0有两个不】;主要考察你对一元二次方程的解法等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)x2-4x+1=0(用配方法) (2)3(x-5)2=2(5-x)(方法自选)
(1)(2x+3)2-25=0.(直接开平方法)
(2) 2x2-7x-2=0(公式法)
(3)(x+2)2=3(x+2)(因式分解法)
(4)2x2+x-6=0(因式分解法)
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