用适当的方法解下列方程：（1）（3x-1）2=49（2）3x2+4x-7=0；（3）（x-3）（x+2）=6；（4）3（x-2）2=x（x-2） - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

用适当的方法解下列方程：
（1）（3x-1）²=49
（2）3x²+4x-7=0；
（3）（x-3）（x+2）=6；
（4）3（x-2）²=x（x-2）

答案

（1）∵（3x-1）²=49，
∴3x-1=±7，
∴3x-1=7，3x-1=-7，
解得：x₁=

，x₂=-2；

（2）∵3x²+4x-7=0，
∴（3x+7）（x-1）=0，
即3x+7=0或x-1=0，
解得：x₁=-

，x₂=1；

（3）∵（x-3）（x+2）=6，
∴x²-x-12=0，
∴（x+3）（x-4）=0，
解得：x₁=-3，x₂=4；

（4）∵3（x-2）²=x（x-2），
∴（x-2）（3x-6-x）=0，
即x-2=0或3x-6-x=0，
解得：x₁=3，x₂=2．

核心考点

试题【用适当的方法解下列方程：（1）（3x-1）2=49（2）3x2+4x-7=0；（3）（x-3）（x+2）=6；（4）3（x-2）2=x（x-2）】；主要考察你对一元二次方程的解法等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知x₁、x₂为方程x²+3x+1=0的两实根，则x₁²-3x₂+20=______．

题型：不详难度：| 查看答案

用配方法解一元二次方程x²-4x-1=0，配方后得到的方程是（　　）

A．（x-2）²=1

B．（x-2）²=4

C．（x-2）²=5

D．（x-2）²=3

题型：单选题难度：一般| 查看答案

在直角三角形中，有两边分别为一元二次方程x²-7x+12=0的根，则第三边是（　　）

A．1

B．5

C．

D．5或

题型：不详难度：| 查看答案

一元二次方程x²=2x的解是（　　）

A．x=2

B．x=0

C．x₁=-2，x₂=0

D．x₁=2，x₂=0

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知x=-1是关于x的方程2x²+ax-a=0的一个根，则a=______．

题型：不详难度：| 查看答案

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