题目

题型：填空题难度：简单来源：不详

已知三角形两边的长分别是2和3，第三边的长是方程x²-x-2=0的正根，则这个三角形的周长为______．

答案

∵x²-x-2=0可化为（x-

1

2

^）2=

9

4

，
∴x₁=2，x₂=-1，
∵三角形两边的长分别是2和3，第三边的长是方程x²-x-2=0的正根，
∴此三角形的边长分别为：2，3，2，
∵3-2＜2＜3+2，
∴此三边能构成三角形，
∴其周长=2+2+3=7．
故答案为：7．