若一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的系数满足b=a+c，那么该方程必定有一个根是______． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

若一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的系数满足b=a+c，那么该方程必定有一个根是______．

答案

把x=-1代入一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）中得，
a-b+c=0，
即b=a+c，
所以该方程必定有一个根是-1．

核心考点

试题【若一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的系数满足b=a+c，那么该方程必定有一个根是______．】；主要考察你对一元二次方程的解法等知识点的理解。[详细]

举一反三

（1）sin30°=______．
（2）已知方程：x²-1=0，则x=______．

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阅读下面材料后，然后解题．
解方程：x²-|x|-2=0
当x≥0时，原方程可化为x²-x-2=0因式分解得（x-2）（x+1）=0
则x-2=0，或x+1=0得x=2或x=-1（舍去）
当x＜0时，原方程可化为x²+x-2=0因式分解得（x+2）（x-1）=0
则x+2=0或x-1=0得x=-2或x=1（舍去）
综上：原方程的解为x₁=2，x₂=-2
解方程：x²-2|x-1|-3=0

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用适当的方法解方程：
（1）3x²-x（x-2）=0；（2）x²+3x-1=0．

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用配方法解下列方程，配方正确的是（　　）

A．2y²-7y-4=0可化为2(y-

)2=

B．x²-2x-9=0可化为（x-1）²=8

C．x²+8x-9=0可化为（x+4）²=16

D．x²-4x=0可化为（x-2）²=4

题型：单选题难度：简单| 查看答案

解下列方程．
（1）（x+2）（x-1）=4
（2）（x-2）²=5（x-2）
（3）3x²-6x+1=0
（4）x²-12x+31=0

题型：不详难度：| 查看答案

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