题目

题型：不详难度：来源：

若-2是关于x的一元二次方程（k²-1）x²+2kx-4=0的一个根，则k=______．

答案

∵-2是关于x的一元二次方程（k²-1）x²+2kx-4=0的一个根，
∴x=-2满足关于x的一元二次方程（k²-1）x²+2kx-4=0，
∴4（k²-1）+2k×（-2）-4=0，即k²-k-2=0，
∴（k+1）（k-2）=0，
解得，k=-1或k=2；
又∵k²-1≠0，即k≠±1；
∴k=2；
故答案是：2．