题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

若

24-3n

为整数，求自然数n的值．

答案

∵

24-3n

为整数，
∴24-3n≥0，且（24-3n）是完全平方数，
∴n≤8．
①当n=1时，24-3n=21，21不是完全平方数，故n=1不符合要求；
②当n=2时，24-3n=18，18不是完全平方数，故n=2不符合要求；
③当n=3时，24-3n=15，15不是完全平方数，故n=3不符合要求；
④当n=4时，24-3n=12，12不是完全平方数，故n=4不符合要求；
⑤当n=5时，24-3n=9，9不是完全平方数，故n=9符合要求；
⑥当n=6时，24-3n=6，6不是完全平方数，故n=6不符合要求；
⑦当n=7时，24-3n=3，3不是完全平方数，故n=7不符合要求；
⑧当n=8时，24-3n=0，0不是完全平方数，故n=8不符合要求；
综上所述，符合条件的自然数n的值是5或8．