题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，在平面直角坐标系中有一个垂直纸面向里的圆形匀强磁场，其边界过原点O和y轴上的点a（0，L）、一质量为m、电荷量为e的电子从a点以初速度v₀平行于x轴正方向射入磁场，并从x轴上的b点射出磁场，此时速度方向与x轴正方向的夹角为60°．下列说法中正确的是（　　）

A．电子在磁场中运动的时间为 πL v0

B．电子在磁场中运动的时间为 2πL 3v0

C．磁场区域的圆心坐标为（ 3 L 2 ， L 2 ）

D．电子在磁场中做圆周运动的圆心坐标为（0，-2L）

答案

A、B、电子的轨迹半径为R，由几何知识，Rsin30°=R-L，得R=2L
电子在磁场中运动时间t=

T

6

，而 T=

2πR

v0

，得：t=

2πL

3v0

，故A错误，B正确；
C、设磁场区域的圆心坐标为（x，y）其中 x=

1

2

Rcos30°=

3

2

L   y=

L

2

所以磁场圆心坐标为  （

3

2

L，

L

2

  ），故C正确；
D、根据几何三角函数关系可得，R-L=Rcos60°，解得R=2L
所以电子的圆周运动的圆心坐标为（0，-L），故D错误；
故选：BC