当前位置:初中试题 > 数学试题 > 分式方程的解法 > 分式方程2-14-36-52-14-36-5x=x的根是______....
题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
分式方程2-
1
4-
3
6-
5
2-
1
4-
3
6-
5
x
=x的根是______.
答案
原方程化为
1
4-
3
6-
5
2-
1
4-
3
6-
5
x
=2-x,
∴4-
3
6-
5
2-
1
4-
3
6-
5
x
=
1
2-x
,即
3
6-
5
2-
1
4-
3
6-
5
x
=
7-4x
2-x


6-
5
2-
1
4-
3
6-
5
x
=
6-3x
7-4x
,即
5
2-
1
4-
3
6-
5
x
=
36-21x
7-4x

∴2-
1
4-
3
6-
5
x
=
35-20x
36-21x
,即
1
4-
3
6-
5
x
=
37-22x
36-21x

∴4-
3
6-
5
x
=
36-21x
37-22x
,即
3
6-
5
x
=
112-67x
37-22x

∴6-
5
x
=
111-66x
112-67x
,即
5
x
=6-1+
1-x
112-67x

整理,得
5(1-x)
x
-
1-x
112-67x
=0,
解得x1=1,x2=
5
3

经检验:x1=1,x2=
5
3
是原方程的根.
故答案为:x1=1,x2=
5
3
核心考点
试题【分式方程2-14-36-52-14-36-5x=x的根是______.】;主要考察你对分式方程的解法等知识点的理解。[详细]
举一反三
解方程:x2-6x-6=0.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
用换元法解方程(x-
1
x
2-3x+
3
x
+2=0时,如果设x-
1
x
=y,那么原方程可转化(  )
A.y2+3y+2=0B.y2-3y-2=0C.y2+3y-2=0D.y2-3y+2=0
题型:单选题难度:简单| 查看答案
方程
x+2
x
+
x
3x+6
=2,用换元法解,若设
x+2
x
=y,则此方程化为整式方程的是(  )
A.y+3y=2B.y+y/3=2C.y+1/3y=2D.3y2-6y+1=0
题型:单选题难度:一般| 查看答案
解方程
(1)
1
x-2
=
1-x
2-x

(2)(x-3)2=3-x.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
阅读理解题:一次数学兴趣小组的活动课上,师生有下面一段对话,请你阅读完后再解答下面问题:
老师:同学们,今天我们来探索如下方程的解法:(x2-x)2-8(x2-x)+12=0.
学生甲:老师,先去括号,再合并同类项,行吗?
老师:这样,原方程可整理为x4-2x3-7x2+8x+12=0,次数变成了4次,用现有的知识无法解答.同学们再观察观察,看看这个方程有什么特点?
学生乙:我发现方程中x2-x是整体出现的,最好不要去括号!
老师:很好.如果我们把x2-x看成一个整体,用y来表示,那么原方程就变成y2-8y+12=0.
全体同学:咦,这不是我们学过的一元二次方程吗?
老师:大家真会观察和思考,太棒了!显然一元二次方程y2-8y+12=0的解是y1=6,y2=2,就有x2-x=6或x2-x=2.
学生丙:对啦,再解这两个方程,可得原方程的根x1=3,x2=-2,x3=2,x4=-1,嗬,有这么多根啊.
老师:同学们,通常我们把这种方法叫做换元法.在这里,使用它最大的妙处在于降低了原方程的次数,这是一种很重要的转化方法.
全体同学:OK!换元法真神奇!
现在,请你用换元法解下列分式方程(
x
x-1
)2-5(
x
x-1
)-6=0
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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