题目
题型:单选题难度:一般来源:不详
x+2 |
x |
x |
3x+6 |
x+2 |
x |
A.y+3y=2 | B.y+y/3=2 | C.y+1/3y=2 | D.3y2-6y+1=0 |
答案
x+2 |
x |
1 |
3y |
去分母得:3y2-6y+1=0.
故选D
核心考点
试题【方程x+2x+x3x+6=2,用换元法解,若设x+2x=y,则此方程化为整式方程的是( )A.y+3y=2B.y+y/3=2C.y+1/3y=2D.3y2-6】;主要考察你对分式方程的解法等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)
1 |
x-2 |
1-x |
2-x |
(2)(x-3)2=3-x.
老师:同学们,今天我们来探索如下方程的解法:(x2-x)2-8(x2-x)+12=0.
学生甲:老师,先去括号,再合并同类项,行吗?
老师:这样,原方程可整理为x4-2x3-7x2+8x+12=0,次数变成了4次,用现有的知识无法解答.同学们再观察观察,看看这个方程有什么特点?
学生乙:我发现方程中x2-x是整体出现的,最好不要去括号!
老师:很好.如果我们把x2-x看成一个整体,用y来表示,那么原方程就变成y2-8y+12=0.
全体同学:咦,这不是我们学过的一元二次方程吗?
老师:大家真会观察和思考,太棒了!显然一元二次方程y2-8y+12=0的解是y1=6,y2=2,就有x2-x=6或x2-x=2.
学生丙:对啦,再解这两个方程,可得原方程的根x1=3,x2=-2,x3=2,x4=-1,嗬,有这么多根啊.
老师:同学们,通常我们把这种方法叫做换元法.在这里,使用它最大的妙处在于降低了原方程的次数,这是一种很重要的转化方法.
全体同学:OK!换元法真神奇!
现在,请你用换元法解下列分式方程(
x |
x-1 |
x |
x-1 |
2 | ||
|
27 |
3 |
(2)
48 |
54 |
3 |
1 | ||
|
(3)(x-3)(x+1)=5
(4)
x |
x-1 |
1 |
x+1 |
2 |
x2-1 |
m-1 |
x-1 |
x |
x-1 |
A.3 | B.2 | C.1 | D.-1 |
x+2a |
x-2 |
3x |
x-2 |
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