解方程（1）1x-2=1-x2-x（2）（x-3）2=3-x． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

解方程
（1）

x-2

1-x

2-x

（2）（x-3）²=3-x．

答案

（1）方程两边都乘以x-2得：1=-（1-x），
解这个整式方程得：x=2，
检验：∵把x=2代入x-2=0，
∴x=2不是方程的解，
即原方程无解；

（2）移项得：（x-3）²+（x-3）=0，
（x-3）（x-3+1）=0，
x-3=0，x-3+1=0，
x₁=3，x₂=2．

核心考点

试题【解方程（1）1x-2=1-x2-x（2）（x-3）2=3-x．】；主要考察你对分式方程的解法等知识点的理解。[详细]

举一反三

阅读理解题：一次数学兴趣小组的活动课上，师生有下面一段对话，请你阅读完后再解答下面问题：
老师：同学们，今天我们来探索如下方程的解法：（x²-x）²-8（x²-x）+12=0．
学生甲：老师，先去括号，再合并同类项，行吗？
老师：这样，原方程可整理为x⁴-2x³-7x²+8x+12=0，次数变成了4次，用现有的知识无法解答．同学们再观察观察，看看这个方程有什么特点？
学生乙：我发现方程中x²-x是整体出现的，最好不要去括号！
老师：很好．如果我们把x²-x看成一个整体，用y来表示，那么原方程就变成y²-8y+12=0．
全体同学：咦，这不是我们学过的一元二次方程吗？
老师：大家真会观察和思考，太棒了！显然一元二次方程y²-8y+12=0的解是y₁=6，y₂=2，就有x²-x=6或x²-x=2．
学生丙：对啦，再解这两个方程，可得原方程的根x₁=3，x₂=-2，x₃=2，x₄=-1，嗬，有这么多根啊．
老师：同学们，通常我们把这种方法叫做换元法．在这里，使用它最大的妙处在于降低了原方程的次数，这是一种很重要的转化方法．
全体同学：OK！换元法真神奇！
现在，请你用换元法解下列分式方程(

x-1

)2-5(

x-1

)-6=0．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

（1）

-1

-1)0
（2）

÷2+(3-

)(1+

)
（3）（x-3）（x+1）=5
（4）

x-1

x+1

x2-1

．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

若关于x的方程

m-1

x-1

=0有增根，则m的值是（　　）

A．3

B．2

C．1

D．-1

题型：单选题难度：简单| 查看答案

有五张正面分别标有数字-1，0，2，4，5的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为a，那么使得关于x的分式方程

x+2a

x-2

-4的解为正数的概率为______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

解分式方程：

1-x

x-2

+2=

2-x

．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

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