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题目
题型:解答题难度:一般来源:青浦区二模
解方程:
x
x-1
-
2
x
=1
答案
两边同时乘以x(x-1),得
x2-2(x-1)=x(x-1),
去括号,得x2-2x+2=x2-x,
移项,得x2-x2-2x+x=-2,
合并,得-x=-2,
系数化为1,得x=2.
检验:把x=2代入x(x-1)中,得
x(x-1)=2(2-1)=2≠0.
∴x=2是原方程的解.
核心考点
试题【解方程:xx-1-2x=1】;主要考察你对分式方程的解法等知识点的理解。[详细]
举一反三
请阅读并回答问题:
在解分式方程
2
x+1
-
3
x-1
=
1
x2-1
时,小跃的解法如下:
方程两边同乘以(x+1)(x-1),得2(x-1)-3=1.①2x-1-3=1.②
解得            x=
5
2

检验:x=
5
2
时,(x+1)(x-1)≠0,③
所以x=
5
2
是原分式方程的解.④
(1)你认为小跃在哪里出现了错误______(只填序号);
(2)针对小跃解分式方程时出现的错误和解分式方程中的其它重要步骤,请你提出至少三个改进的建议.
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解分式方程
(1)
3
x-1
-
x+2
x(x-1)
=0

(2)
1-x
x-2
+2=
1
2-x
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先化简:
x
2x+3
÷
3
4x2-9
1
2
(1+
3
2x-3
)
;若结果等于
2
3
,求出相应x的值.
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阅读下列材料:
关于x的方程:x+
1
x
=c+
1
c
的解是x1=c,x2=
1
c
x-
1
x
=c-
1
c
(即x+
-1
x
=c+
-1
c
)的解是x1=cx2=-
1
c
x+
2
x
=c+
2
c
的解是x1=c,x2=
2
c
x+
3
x
=c+
3
c
的解是x1=c,x2=
3
c
;…
(1)请观察上述方程与解的特征,比较关于x的方程x+
m
x
=c+
m
c
(m≠0)
与它们的关系,猜想它的解是什么?并利用“方程的解”的概念进行验证.
(2)由上述的观察、比较、猜想、验证,可以得出结论:
如果方程的左边是未知数与其倒数的倍数的和,方程的右边的形式与左边完全相同,只是把其中的未知数换成了某个常数,那么这样的方程可以直接得解,请用这个结论解关于x的方程:x+
2
x-1
=a+
2
a-1
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方程
4
x
-
3
x-2
=0
的解为______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
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