下列多项式不能用公式法分解因式的是（　　）A．-x2+a2B．x2-2x+1C．x2+x+14D．a2+b2 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

下列多项式不能用公式法分解因式的是（　　）

A．-x²+a²

B．x²-2x+1

C．x2+x+

D．a²+b²

答案

A、-x²与a²符号相反，可以利用平方差公式分解因式，故本选项错误；
B、x²-2x+1=（x-1）²，符合完全平方公式，故本选项错误；
C、x2+x+

=（x+

）²，符合完全平方公式，故本选项错误；
D、a²与b²符号相同，不能运用平方差公式分解因式，故本选项正确．
故选D．

核心考点

试题【下列多项式不能用公式法分解因式的是（　　）A．-x2+a2B．x2-2x+1C．x2+x+14D．a2+b2】；主要考察你对因式分解等知识点的理解。[详细]

举一反三

分解因式：
（1）m²n（m-n）-4mn（n-m）
（2）16（x-1）²-9（x+2）²
（3）（x²+y²）²-4x²y²

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把下列各式分解因式：
（1）nx（b-a）-mx（a-b）
（2）（a²+1）²-4a²．

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先分解因式（1）、（2）、（3），再解答后面问题；
（1）1+a+a（1+a）；
（2）1+a+a（1+a）+a（1+a）²；
（3）1+a+a（1+a）+a（1+a）²+a（1+a）³
问题：
a．先探索上述分解因式的规律，然后写出：1+a+a（1+a）+a（1+a）²+a（1+a）³+…+a（1+a）²⁰⁰⁷分解因式的结果是______．
b．请按上述方法分解因式：1+a+a（1+a）+a（1+a）²+a（1+a）³+…+a（1+a）ⁿ（n为正整数）．

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下列式子的变形中，是因式分解的是（　　）

A．-4+x²=（-2+x）（2+x）	B．x²-2=（x-2）（x+2）+2
C．（x-1）（x+1）=x²-1	D．x²-y²+x+y=（x+y）（x-y）+（x+y）

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（1）写一个多项式，再把它分解因式（要求：多项式含有字母m和n，系数、次数不限，并能先用提取公因式法再用公式法分解）．
（2）阅读下列分解因式的过程，再回答所提出的问题：
1+x+x（x+1）+x（x+1）²=（1+x）[1+x+x（x+1）]①
=（1+x）²（1+x）②
=（1+x）³③
①上述分解因式的方法是______，由②到③这一步的根据是______；
②若分解1+x+x（x+1）+x（x+1）²+…+x（x+1）²⁰⁰⁶，结果是______；
③分解因式：1+x+x（x+1）+x（x+1）²+…+x（x+1）ⁿ（n为正整数）．

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